Всё про нефть и газ www.neft-i-gas.narod.ru
Литература(Разное)
Всё про нефть и газ
\Главная
\Начало
\Литература
\Подразделы
\Разное
\бурение горизонтальных скважин
ГЛАВА 1
Раздел 4
Методы расчётов профиля
Методы расчётов профиля
Рисунок 4-1
Рисунок 4-2
Определение терминов
“О”
- опорная точка скважины.
“О” - начало координат скважины. От нее отходят три
оси ; Север, Восток, и “z” вертикально вниз.
“S”
- опорная точка, определяющая расположение скважины на поверхности.
“а”
- Азимут (град.) вертикальной плоскости проекции участка скважины. Он
измеряется в горизонтальной плоскости от географического направления “Север” от
0 до 360 град. в направлении по часовой стрелки.
“TVD”
- проекция SB (измеренная глубина MD вдоль скважины) на вертикальную ось “z”.
Расстояние равно SB3.
“HD” - горизонтальное перемещение, измеренное в
горизонтальной плоскости и проходящее через точку замера. Его величина равна
ВВ3 (между точкой замера и осью “z”).
“VS”
- вертикальный участок ; он равен длине проекции горизонтального перемещения
на вертикальную плоскость, определяемую азимутом. Его длина равна В3В2.
Независимо
от того как и какими средствами выполняются замеры, при их успешном завершении
необходимо знать три величины :
* Глубина по стволу
* Зенитный угол
* Азимут ствола
Для
того, чтобы установить местонахождение забоя, необходимо выполнить вычисление
координат, которое включает три “входных” параметра, перечисленных выше. Только
после этого можно будет нанести координаты на график зависимости TVD от VS и
N/S от E/W. В задачах направленного бурения применяют целый ряд различных
методов, но только четыре из них получили широкое распространение :
* Тангенциальный
* метод Среднего угла
* метод Радиуса кривизны
* метод Минимальной кривизны
Тангенциальный
метод является наиболее старым, менее сложным и самым неточным из них. Его не
следует никогда применять на практике. В настоящее время в основном применяются
методы Среднего угла и Радиуса кривизны.
Метод
среднего угла настолько прост, что позволяет делать вычисления при помощи карманного
калькулятора. Метод Радиуса кривизны более широко используется, однако, в
официальных документах нельзя применять результаты, полученные этими методами,
если только того не пожелает заказчик работ.
Во
всех официальных документах и отчетах необходимо применять метод Минимальной
кривизны. Везде на буровых, где это возможно, он тоже должен быть использован.
Можно посоветовать всем инженерам, имеющим отношение к решению задач
направленного бурения, приобрести карманные калькуляторы, специально запрограммированные
для вычислений как по методу Радиуса кривизны, так и по методу Минимальной
кривизны.
Тангенциальный метод
В
этом методе учитываются только лишь самые последние замеры углов наклона и
направления. (см. рис. 4-2). При этом предполагается, что концы участка ствола
должны быть касательными линиями по отношению к направлениям, задаваемыми углами
последнего и предпоследнего измерения. Однако, на любом участке искривления
реальный профиль скважины не “вписывается” в эти предположения и не обеспечивает
реального отражения действительности за исключением участков с выдерживаемым
наклоном и направлением.
D North
=
DMDsinI2cosA2
D East
=
DMDsinI2sinA2
D TVD
=
D MDcosI2
D Displacement
=
DMDsinI2
На
S- образных скважинах, если скорости набора и падения угла равны и, если при
этом еще и равны длины этих участков, то ошибки, накопленные на одном из них,
компенсируются на другом.
После
полного выхода на горизонтальный участок, TVD должно быть меньше действительной
ее величины. При повороте забоя направо в северо-восточный квадрант, будет
вноситься ошибка слишком сильного смещения на восток и не достаточного
смещения на север.
Сбалансированный тангенциальный метод
Это
попытки большего приближения к реальной форме ствола при помощи учета результатов
замеров не только текущего, но и предыдущего.
В
этом методе курсовая длина между двумя последовательными замерами делится на
две равные прямые линии.
Таким
образом, если А1 и I1 - соответственно азимутальный угол
и угол наклона, при предыдущем замере, то :
DNorth
=
DMD/2 * (sinI1cosA1 + sinI2cosA2)
D East
=
DMD/2 * (sinI1sinA1 +sinI2sinA2)
DTVD
=
DMD/2 * (cosI1 + cosA2)
DDisplacement
=
DMD/2 * (sinI1 + sinA2)
Основная
причина более высокой точности сбалансированного тангенциального метода состоит
в том, что при вычислении конфигурации ствола скважины, меняющей наклон и
направление, погрешности текущего вычисления компенсируются последующим.
На
участке набора угла ошибки стремятся завысить значения TVD и уменьшить величину
горизонтального смещения.
Несмотря
на то, что его точность сравнима с точностью метода среднего угла, обычно этот
метод не применяют достаточно широко из-за его более сложных формул.
Метод среднего угла
Этот
метод просто усредняет углы наклона и азимута двух последовательных точек
замера. (рис.4-3). Затем предполагают, что длина участка скважины равна расстоянию
между этими двумя точками.
DNorth
=
DMD sin[(I1 + I2)/2]cos[(A1+A2)/2]
DEast
=
DMD sin[(I1+I2)/2]sin[(A1+A2)/2]
DTVD
=
DMDcos[(I1+I2)/2]
DDisplacement
=
DMDsin[(I1+I2)/2] = Course Deviation (CD)
DVertical Section
=
CDcos{[(A1+A2)/2] - Target Direction
}
При
условии не очень большого расстояния между точками замера по сравнению с
кривизной ствола, этот метод позволяет легко, но и с достаточной степенью точности
вычислять координату ствола скважины.
Рисунок 4-3
Рисунок 4-4
Радиус кривизны
Существо
этого метода состоит в подборе цилиндра таких размеров при которых можно было
бы две точки замера расположить на его поверхности так, чтобы участок ствола
скважины был изогнут в вертикальной и горизонтальной плоскостях и лежал на
поверхности этого цилиндра.
(см.
рис. 4-4).
Вертикальная проекция
Проведя
вертикальную плоскость через кривую пути ствола скважины так, что точки замера
1 и 2, а также участок ствола скважины окажутся на поверхности этого цилиндра
(см.рис.4-5). Длина кривой окажется равной MD, радиус окружности цилиндра
определяется изменением направления (изменением углов А1 и А2).
Углы I1 и I2, как показано на рис. 4-16, - углы набора
угла.
Выражая
углы I и А в градусах, найдем радиус:
Рисунок 4-5
Рисунок 4-6
Rv = 180 * 180* DMD * [(I2 -I1)*p]-1
DH = Rv(cosI1-cosI2)
Горизонтальная проекция
Для
определения отхода на север и восток, необходимо рассмотреть горизонтальную
проекцию участка ствола, лежащую на радиусе Rh (cм. рис. 4-6).
Аналогично
выводам для вертикальной проекции, получаем:
Rh = 180 DH [ p (А2-А1)]-1
так, что :
DNorth = Rh(sinA2-sinA1)
DEast = Rh (cosA1-cosA2)
Точность. В тот время как метод среднего угла достаточно
точен при малой кривизне и не большом расстоянии между точками замера, метод
радиуса кривизны хорошо подходит и в случаях при большом расстоянии между
точками замера и больших кривизнах ствола
Метод минимальной кривизны
Рисунок 4-7
Этот метод эффективно заменяет участок реальной кривой ствола между двумя
точками замера сферической дугой. Т.е. требуется найти пространственный
вектор, который определяется углами наклона и направления в каждой из двух
точек замера и который плавно соединял бы дугу с этими точками при помощи
фактора отношения, определяемого кривизной участка ствола (см.рис. 4-7).
Этот метод - один из наиболее точных в
определении положения ствола скважины.
Кривизна (Dog-leg)
DL = cos-1[cos(I2-I1)
- sinI1sinI2(1 - cos(A2-A1)]
Фактор отношения (RF)
Курсовая длина MD измеряется вдоль кривой, в то время
как I и А определяют направления прямых линий в пространстве. Необходимо
совместить эти прямые с сегментами кривой при помощи фактора отношения,
определяемого как:
RF = 360 tan (DL/2) [ DL/p ]-1
или
RF = 360*(1 - cosDL) *[ DL*p *sinDL ]-1
Где DL выражается в градусах.
Для маленьких углов (DL <.0001), RF полагают равным 1. Затем мы можем
определить увеличение по трем осям для определения следующей точки замера
DTVD = (DMD/2) (cosI1+cosI2)
RF
DNorth = (DMD/2) (sinI1cosA1+sinI2cosA2)
RF
DEast = (DMD/2) (sinI1sinA2+SinI2sinA2)
RF
На
сегодняшний день метод минимальной кривизны - наиболее точный. Именно его
Анадрилл выбрал в качестве расчетного.
Метод Меркюри
Свое название он получил по месту первого
применения в Меркюри, Невада, при бурении шахты для испытания атомной бомбы. В
нем скомбинированы тангенциальный и сбалансированный тангенциальный методы и
учитывается длина измерительного прибора. (STL). В нем, та часть измеряемой
кривой, где находится измерительный прибор, рассматривается как отрезок прямой
линии, а остальная часть кривой рассчитывается сбалансированным тангенциальным
методом
DTVD = [ (DMD - STL)/2 ] *(cosI1+cosI2)
+ STL*cosI2
DNorth = [(DMD-STL)/2](sinI1cosA1+sinI2cosA2)
+ STL sinI2cosA2
DEast = [(DMD-STL)/2](sinI1sinA1
+ sinI2sinA2) + STL sinI2sinA2
Относительная точность
различных методов
Предположим,
что существует скважина, пробуренная в направлении на север длиной 2000’ MD cо
скоростью набора угла 3/100’ и расстояниями между замерами параметров в 100’.
Можно вычислить относительную точность различных методов. Сравнивая с
“действительной” TVD, равной 1653,99’ и отходом на север в 954,93’ мы находим
следующее.
Ясно,
что это лишь показатель относительной точности и наиболее предпочтительным
оказывается тот метод, который представляет ствол скважины в виде серии
сегментов длин окружностей. Действительный профиль скважины может не совпадать
с вычисленным.
Необходимо
отметить, что в приведенном примере не рассматривалось изменение азимутального
угла, хотя его следовало бы учесть при оценке точности расчетов. Однако,
совершенно очевидно, что учет и этого параметра только лишь еще больше увеличит
расхождения в вычислениях трехразмерного случая.
Интенсивность
Интенсивность
является мерой изменения величины наклона и/или направления ствола скважины.
Обычно она выражается в градусах на 100 футов или в градусах на 10 или 30 метров.
Для
вычисления суммарного эффекта как изменения направления, так и наклона между
точками замера применимы несколько формул:
d = DLS интервал
I1 = Наклон в 1 точке
замера
A1 = Азимут в 1 точке
I2 = Наклон во 2 точке
A2 = Азимут во 2 точке
формула, применимая во всех
случаях:
1. DLS
= (d/DMD)2sin-1{[(sinDI/2)2 + (sinDA/2)2 * sinI1sinI2]}1/2
для тангенциального метода .
2. DLS
= (d/DMD)cos-1 [(sinI1sinI2)(sinA1sinA2+cosA1cosA2)+(cosI1cosI2)]
для модели минимальной кривизны.
3. DLS
= (d/DMD)cos-1[cosDI - (sinI1sinI2)(1
- cosDA)]
Все
три уравнения идентичны тригонометрически и можно пользоваться любым из них.
Необходимо только иметь в виду, что вычисление косинусов при малых углах
значительно труднее, чем синусов если нет специальных вычислительных средств.
Метод вычисления
Ошибка по TVD (ft)
Ошибка в отходе (ft)
Тангенциальный
Сбалансированный тангенциальный
-25,38
-0,38
+43,09
-0,21
Метод среднего угла
+0,19
+0,11
Радиус кривизны
0,00
0,00
Минимальной кривизны
0,00
0,00
Меркюри (STL=15’)
-0,37
-0,04
Таблица 4-1
Всё про нефть и газ
\Главная
\Начало
\Литература
\Подразделы
\Разное
\бурение горизонтальных скважин
|
ГЛАВА 1 Раздел 4 |
Методы расчётов профиля |
Методы расчётов профиля
|
Рисунок 4-1
|
Рисунок 4-2
|
Определение терминов
“О” - опорная точка скважины.
“О” - начало координат скважины. От нее отходят три оси ; Север, Восток, и “z” вертикально вниз.
“S” - опорная точка, определяющая расположение скважины на поверхности.
“а” - Азимут (град.) вертикальной плоскости проекции участка скважины. Он измеряется в горизонтальной плоскости от географического направления “Север” от 0 до 360 град. в направлении по часовой стрелки.
“TVD” - проекция SB (измеренная глубина MD вдоль скважины) на вертикальную ось “z”. Расстояние равно SB3.
“HD” - горизонтальное перемещение, измеренное в горизонтальной плоскости и проходящее через точку замера. Его величина равна ВВ3 (между точкой замера и осью “z”).
“VS” - вертикальный участок ; он равен длине проекции горизонтального перемещения на вертикальную плоскость, определяемую азимутом. Его длина равна В3В2.
Независимо от того как и какими средствами выполняются замеры, при их успешном завершении необходимо знать три величины :
* Глубина по стволу
* Зенитный угол
* Азимут ствола
Для того, чтобы установить местонахождение забоя, необходимо выполнить вычисление координат, которое включает три “входных” параметра, перечисленных выше. Только после этого можно будет нанести координаты на график зависимости TVD от VS и N/S от E/W. В задачах направленного бурения применяют целый ряд различных методов, но только четыре из них получили широкое распространение :
* Тангенциальный
* метод Среднего угла
* метод Радиуса кривизны
* метод Минимальной кривизны
Тангенциальный метод является наиболее старым, менее сложным и самым неточным из них. Его не следует никогда применять на практике. В настоящее время в основном применяются методы Среднего угла и Радиуса кривизны.
Метод среднего угла настолько прост, что позволяет делать вычисления при помощи карманного калькулятора. Метод Радиуса кривизны более широко используется, однако, в официальных документах нельзя применять результаты, полученные этими методами, если только того не пожелает заказчик работ.
Во всех официальных документах и отчетах необходимо применять метод Минимальной кривизны. Везде на буровых, где это возможно, он тоже должен быть использован. Можно посоветовать всем инженерам, имеющим отношение к решению задач направленного бурения, приобрести карманные калькуляторы, специально запрограммированные для вычислений как по методу Радиуса кривизны, так и по методу Минимальной кривизны.
Тангенциальный метод
В этом методе учитываются только лишь самые последние замеры углов наклона и направления. (см. рис. 4-2). При этом предполагается, что концы участка ствола должны быть касательными линиями по отношению к направлениям, задаваемыми углами последнего и предпоследнего измерения. Однако, на любом участке искривления реальный профиль скважины не “вписывается” в эти предположения и не обеспечивает реального отражения действительности за исключением участков с выдерживаемым наклоном и направлением.
|
D North |
= |
DMDsinI2cosA2 |
|
D East |
= |
DMDsinI2sinA2 |
|
D TVD |
= |
D MDcosI2 |
|
D Displacement |
= |
DMDsinI2 |
На S- образных скважинах, если скорости набора и падения угла равны и, если при этом еще и равны длины этих участков, то ошибки, накопленные на одном из них, компенсируются на другом.
После полного выхода на горизонтальный участок, TVD должно быть меньше действительной ее величины. При повороте забоя направо в северо-восточный квадрант, будет вноситься ошибка слишком сильного смещения на восток и не достаточного смещения на север.
Сбалансированный тангенциальный метод
Это попытки большего приближения к реальной форме ствола при помощи учета результатов замеров не только текущего, но и предыдущего.
В этом методе курсовая длина между двумя последовательными замерами делится на две равные прямые линии.
Таким образом, если А1 и I1 - соответственно азимутальный угол и угол наклона, при предыдущем замере, то :
|
DNorth |
= |
DMD/2 * (sinI1cosA1 + sinI2cosA2) |
|
D East |
= |
DMD/2 * (sinI1sinA1 +sinI2sinA2) |
|
DTVD |
= |
DMD/2 * (cosI1 + cosA2) |
|
DDisplacement |
= |
DMD/2 * (sinI1 + sinA2) |
Основная причина более высокой точности сбалансированного тангенциального метода состоит в том, что при вычислении конфигурации ствола скважины, меняющей наклон и направление, погрешности текущего вычисления компенсируются последующим.
На участке набора угла ошибки стремятся завысить значения TVD и уменьшить величину горизонтального смещения.
Несмотря на то, что его точность сравнима с точностью метода среднего угла, обычно этот метод не применяют достаточно широко из-за его более сложных формул.
Метод среднего угла
Этот метод просто усредняет углы наклона и азимута двух последовательных точек замера. (рис.4-3). Затем предполагают, что длина участка скважины равна расстоянию между этими двумя точками.
|
DNorth |
= |
DMD sin[(I1 + I2)/2]cos[(A1+A2)/2] |
|
DEast |
= |
DMD sin[(I1+I2)/2]sin[(A1+A2)/2] |
|
DTVD |
= |
DMDcos[(I1+I2)/2] |
|
DDisplacement |
= |
DMDsin[(I1+I2)/2] = Course Deviation (CD) |
|
DVertical Section |
= |
CDcos{[(A1+A2)/2] - Target Direction } |
При условии не очень большого расстояния между точками замера по сравнению с кривизной ствола, этот метод позволяет легко, но и с достаточной степенью точности вычислять координату ствола скважины.
|
Рисунок 4-3 |
Рисунок 4-4 |
Радиус кривизны
Существо этого метода состоит в подборе цилиндра таких размеров при которых можно было бы две точки замера расположить на его поверхности так, чтобы участок ствола скважины был изогнут в вертикальной и горизонтальной плоскостях и лежал на поверхности этого цилиндра.
(см. рис. 4-4).
Вертикальная проекция
Проведя вертикальную плоскость через кривую пути ствола скважины так, что точки замера 1 и 2, а также участок ствола скважины окажутся на поверхности этого цилиндра (см.рис.4-5). Длина кривой окажется равной MD, радиус окружности цилиндра определяется изменением направления (изменением углов А1 и А2). Углы I1 и I2, как показано на рис. 4-16, - углы набора угла.
Выражая углы I и А в градусах, найдем радиус:
|
Рисунок 4-5
|
Рисунок 4-6
|
Rv = 180 * 180* DMD * [(I2 -I1)*p]-1
DH = Rv(cosI1-cosI2)
Горизонтальная проекция
Для определения отхода на север и восток, необходимо рассмотреть горизонтальную проекцию участка ствола, лежащую на радиусе Rh (cм. рис. 4-6).
Аналогично выводам для вертикальной проекции, получаем:
Rh = 180 DH [ p (А2-А1)]-1
так, что :
DNorth = Rh(sinA2-sinA1)
DEast = Rh (cosA1-cosA2)
Точность. В тот время как метод среднего угла достаточно точен при малой кривизне и не большом расстоянии между точками замера, метод радиуса кривизны хорошо подходит и в случаях при большом расстоянии между точками замера и больших кривизнах ствола
Метод минимальной кривизны
|
Рисунок 4-7
|
Этот метод эффективно заменяет участок реальной кривой ствола между двумя точками замера сферической дугой. Т.е. требуется найти пространственный вектор, который определяется углами наклона и направления в каждой из двух точек замера и который плавно соединял бы дугу с этими точками при помощи фактора отношения, определяемого кривизной участка ствола (см.рис. 4-7). Этот метод - один из наиболее точных в определении положения ствола скважины.
Кривизна (Dog-leg)
DL = cos-1[cos(I2-I1) - sinI1sinI2(1 - cos(A2-A1)]
|
Фактор отношения (RF)
Курсовая длина MD измеряется вдоль кривой, в то время как I и А определяют направления прямых линий в пространстве. Необходимо совместить эти прямые с сегментами кривой при помощи фактора отношения, определяемого как:
RF = 360 tan (DL/2) [ DL/p ]-1
или
RF = 360*(1 - cosDL) *[ DL*p *sinDL ]-1
Где DL выражается в градусах. Для маленьких углов (DL <.0001), RF полагают равным 1. Затем мы можем определить увеличение по трем осям для определения следующей точки замера
DTVD = (DMD/2) (cosI1+cosI2) RF
DNorth = (DMD/2) (sinI1cosA1+sinI2cosA2) RF
DEast = (DMD/2) (sinI1sinA2+SinI2sinA2) RF
На сегодняшний день метод минимальной кривизны - наиболее точный. Именно его Анадрилл выбрал в качестве расчетного.
Метод Меркюри
Свое название он получил по месту первого применения в Меркюри, Невада, при бурении шахты для испытания атомной бомбы. В нем скомбинированы тангенциальный и сбалансированный тангенциальный методы и учитывается длина измерительного прибора. (STL). В нем, та часть измеряемой кривой, где находится измерительный прибор, рассматривается как отрезок прямой линии, а остальная часть кривой рассчитывается сбалансированным тангенциальным методом
DTVD = [ (DMD - STL)/2 ] *(cosI1+cosI2) + STL*cosI2
DNorth = [(DMD-STL)/2](sinI1cosA1+sinI2cosA2) + STL sinI2cosA2
DEast = [(DMD-STL)/2](sinI1sinA1 + sinI2sinA2) + STL sinI2sinA2
Относительная точность различных методов
Предположим, что существует скважина, пробуренная в направлении на север длиной 2000’ MD cо скоростью набора угла 3/100’ и расстояниями между замерами параметров в 100’. Можно вычислить относительную точность различных методов. Сравнивая с “действительной” TVD, равной 1653,99’ и отходом на север в 954,93’ мы находим следующее.
Ясно, что это лишь показатель относительной точности и наиболее предпочтительным оказывается тот метод, который представляет ствол скважины в виде серии сегментов длин окружностей. Действительный профиль скважины может не совпадать с вычисленным.
Необходимо отметить, что в приведенном примере не рассматривалось изменение азимутального угла, хотя его следовало бы учесть при оценке точности расчетов. Однако, совершенно очевидно, что учет и этого параметра только лишь еще больше увеличит расхождения в вычислениях трехразмерного случая.
Интенсивность
Интенсивность является мерой изменения величины наклона и/или направления ствола скважины. Обычно она выражается в градусах на 100 футов или в градусах на 10 или 30 метров.
Для вычисления суммарного эффекта как изменения направления, так и наклона между точками замера применимы несколько формул:
d = DLS интервал
I1 = Наклон в 1 точке замера
A1 = Азимут в 1 точке
I2 = Наклон во 2 точке
A2 = Азимут во 2 точке
формула, применимая во всех случаях:
1. DLS = (d/DMD)2sin-1{[(sinDI/2)2 + (sinDA/2)2 * sinI1sinI2]}1/2
для тангенциального метода .
2. DLS = (d/DMD)cos-1 [(sinI1sinI2)(sinA1sinA2+cosA1cosA2)+(cosI1cosI2)]
для модели минимальной кривизны.
3. DLS = (d/DMD)cos-1[cosDI - (sinI1sinI2)(1 - cosDA)]
Все три уравнения идентичны тригонометрически и можно пользоваться любым из них. Необходимо только иметь в виду, что вычисление косинусов при малых углах значительно труднее, чем синусов если нет специальных вычислительных средств.
|
Метод вычисления |
Ошибка по TVD (ft) |
Ошибка в отходе (ft) |
|
Тангенциальный Сбалансированный тангенциальный |
-25,38
-0,38 |
+43,09
-0,21 |
|
Метод среднего угла |
+0,19 |
+0,11 |
|
Радиус кривизны |
0,00 |
0,00 |
|
Минимальной кривизны |
0,00 |
0,00 |
|
Меркюри (STL=15’) |
-0,37 |
-0,04 |
Таблица 4-1
Всё про нефть и газ
\Главная
\Начало
\Литература
\Подразделы
\Разное
\бурение горизонтальных скважин